（2014•遂宁）如图甲所示，一个边长为1m的正方体静止在湖底，上表面离水面深度为h．现用一根粗细和重力不计的绳子，将该物体从水底竖直向上拉，直至完全拉出水面，在整个拉动过程中

Question

（2014•遂宁）如图甲所示，一个边长为1m的正方体静止在湖底，上表面离水面深度为h．现用一根粗细和重力不计的绳子，将该物体从水底竖直向上拉，直至完全拉出水面，在整个拉动过程中物体始终保持匀速运动，拉力的大小随时间变化的关系如图乙所示．（g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）求：

（1）物体在露出水面前受到水的浮力是多少N？
（2）物体在露出水面前受到绳子的拉力是多少N？
（3）物体的密度是多少kg/m³？
（4）物体在水底时，上表面受到水的压强是多少Pa？

Answer 1

（1）F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×（1m）³=10⁴N；
（2）由图象可知露出水面后绳子的拉力即物体的重力G=3×10⁴N，
当重物未露出水面时，拉力F₁=G-F_浮=3×10⁴N-10⁴N=2×10⁴N；
（3）物体的质量m=(G)/(g)=(3×104N)/(10N/kg)=3×10³kg，
密度ρ=(m)/(V)=(3×103kg)/((1m)3)=3×10³kg/m³；
（4）从上表面离开水面到下表面离开水面用时10s，所以运动速度：v=(s)/(t)=(1m)/(10s)=0.1m/s，
上表面从水底上升至表面用时30s，所以物体据液面深度：h=vt=0.1m/s×30s=3m，
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3m=3×10⁴Pa．
答：（1）物体在露出水面前受到水的浮力是10⁴N；
（2）物体在露出水面前受到绳子的拉力是2×10⁴N；
（3）物体的密度是3×10³kg/m³；
（4）物体在水底时，上表面受到水的压强是3×10⁴Pa．