如图所示，质量为M表面光滑的斜面体放在粗糙的水平面上，其倾角为θ，斜面顶端与劲度系数为k自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的下端连接着质量为m的物块．压缩弹簧使其长度为34L时将

Question

如图所示，质量为M表面光滑的斜面体放在粗糙的水平面上，其倾角为θ，斜面顶端与劲度系数为k自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的下端连接着质量为m的物块．压缩弹簧使其长度为

(3)/(4)L 时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中斜面体始终处于静止状态，（重力加速度为g）则下列说法正确的是（　　）

A. 物块下滑的过程中弹簧的弹性势能一直增大

B. 物块下滑到速度最大时其重力势能减少

(m2g2sin2θ)/(k)+(mgLsinθ)/(4)

C. 物块下滑过程中，地面对斜面体的摩擦力最大值为mgsinθcosθ+

(kLsinθ)/(4)

D. 斜面体与地面的摩擦因数μ≥

(4mgsinθcosθ+kLcosθ)/(4Mg+4mgcos2θ-kLsinθ)

Answer 1

A、物块下滑时，弹簧先恢复原长再伸长，弹性势能先减小再增大，故A错误；
B、当物块速度最大时有：mgsinθ=kx，所以重力势能减少为：△E_P=mg（(L)/(4)+(mgsinθ)/(k)）sinθ，故B正确；
C、当物块在运动的最高点和最低点时，其加速度最大，其摩擦力最大．对整体由牛顿第二定律可得地面对斜面体的摩擦力最大值为：f=ma_x=m（gsinθ+(kL)/(4m)）cosθ=mgsinθcosθ+(kLcosθ)/(4)，故C正确；
D、当物块在最高点时，其与地面的压力最小，动摩擦因数最大．有：f=mgsinθcosθ+(kLcosθ)/(4)≤μN，（M+m）g-F_N=ma_y=m（gsinθ+(kL)/(4m)）sinθ
所以有μ≥(4mgsinθcosθ+kLcosθ)/(4Mg+4mgcos2θ-kLsinθ)．故D正确．
故选：BCD．