已知a、b是方程log3x3+log273x=-4/3的两个正根,则a+b的值是

Question

已知a、b是方程log3x 3+log27 3x=-4/3 的两个正根,则a+b的值是

Answer 1

log3x 3=log3 3/log3 3x=1/log3 3x(换底公式）
log27 3x=(1/3)*log3 3x(基本性质）
原式=1/log3 3x + (1/3)*log3 3x
令log3 3x = t
原式= 1/t + 1/3t （其中t属于实数）
则 1/t + t/3=-4/3
解得t=-1或-3
即log3 3x = -1或-3
即a=1/9 b=1/81