如图，平面内有16个格点，每个格点小正方形的边长为1，则图中阴影部分的面积为．

Question

如图，平面内有16个格点，每个格点小正方形的边长为1，则图中阴影部分的面积为___．

Answer 1

如图，
∵GF∥HC，
∴△AGF∽△AHC，
∴(GF)/(HC)=(AG)/(AH)=(1)/(2)，
∴GF=(1)/(2)HC=(3)/(2)，
∴OF=OG-GF=2-(3)/(2)=(1)/(2)．
同理MN=(2)/(3)，则有OM=(1)/(3)．
∴S_△OFM=(1)/(2)×(1)/(2)×(1)/(3)=(1)/(12)，
∴S_阴影=1-(1)/(12)=(11)/(12)．
故答案为：(11)/(12)．