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三角形ABC中.a=6,b=8,A=30度,求cosB及边c
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三角形ABC中.a=6,b=8,A=30度,求cos B 及 边c
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答案和解析
cosA=√(1-sin²A)=√3/2
a/sinA=b/sinB
sinB=bsinA/a=2/3
cosB=±√(1-sin²B)=±√5/3
cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=-(cosAcosB-sinAsinB)=-(2±√15)/6
c=√(a²+b²-2abcosC)=√(36+64-32±16√15)=√(68±16√15)
a/sinA=b/sinB
sinB=bsinA/a=2/3
cosB=±√(1-sin²B)=±√5/3
cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=-(cosAcosB-sinAsinB)=-(2±√15)/6
c=√(a²+b²-2abcosC)=√(36+64-32±16√15)=√(68±16√15)
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