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如图所示,绘出了轮胎与地面间的动摩擦因数分别是0.7(图线1)与0.8(图线2)时,刹车痕长度(即刹车距离)与刹车前车速的关系.v为车速,s为刹车痕长度.例如,刹车痕长度为20m,则刹

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如图所示,绘出了轮胎与地面间的动摩擦因数分别是0.7(图线1)与0.8(图线2)时,刹车痕长度(即刹车距离)与刹车前车速的关系.v为车速,s为刹车痕长度.例如,刹车痕长度为20m,则刹车前车速为60-65km/h.
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(1)尝试用动能定理解释汽车刹车距离与车速的关系图线.
(2)若该汽车发生了车祸,交通警察要根据碰撞后两车的损害程度(与车子结构相关)、撞后车子的位移及转动情形等来估算碰撞时的车速,同时还要根据刹车痕判断撞前司机是否刹车及刹车前的车速.若估算出碰撞时车子的速度为40km/h,碰撞前的刹车痕为20m,轮胎与地面间的动摩擦因数是0.8,则车子原来的车速是多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)设车子的质量为m,轮胎与路面间的动摩擦因数是μ,由动能定理得:
-μmgs=-
1
2
mv2
故:s=
1
2μg
v2
即:刹车痕与刹车前车速的平方成正比.
(2)根据动能定理得:
-μmgs=
1
2
mv2-
1
2
mv
2
0

解得:v0=
v2+2μgs

代入数据解得:v0=75km/h
答:(1)汽车刹车距离与车速的关系图线s=
1
2μg
v2
(2)车子原来的车速是75km/h
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