一列火车进站前先关闭汽阀，让车滑行．当火车滑行300m时，速度恰为关闭汽阀时速度的一半；此后又继续滑行了20s而停止在车站中，设火车在滑行过程中加速度始终保持不变．试求：（1）

Question

一列火车进站前先关闭汽阀，让车滑行．当火车滑行300m时，速度恰为关闭汽阀时速度的一半；此后又继续滑行了20s而停止在车站中，设火车在滑行过程中加速度始终保持不变．试求：
（1）火车关闭汽阀时的速度；
（2）火车滑行的加速度；
（3）火车从关闭汽阀到停止滑行时，滑行的总路程．

Answer 1

（1、2）设火车的初速度为v₀，则当x₁=300m时，末速度为v＝(v0)/(2)；再经过时间t₂=20s速度减为0
由v2−v02＝2ax得：((v0)/(2))2−v02＝2ax1  ①
由v=v₀+at得：0=v₀+at②
①②联立可得a=-0.5 m/s²，v₀=20 m/s
即火车关闭汽阀时的速度为20m/s
火车加速度的大小为0.5 m/s²
（3）20s内的位移为：x2＝((v0)/(2)+0)/(2)t＝((20)/(2))/(2)×20m＝100m
则列车的总路程x=300+100m=400m．
答：（1）列车关闭发动机时的速度为20m/s
（2）列车的加速度大小为0.5m/s²．
（3）列车滑行的总路程为400m．