已知圆A,圆B,圆C两两外切,AB=3,BC=4,ca=5求这三个圆的半径长

Question

已知圆A,圆B,圆C两两外切,AB=3,BC=4,ca=5求这三个圆的半径长

Answer 1

设圆A,圆B,圆C的半径长分别为a,b,c,根据两圆外切,得：
a+b=3
b+c=4
c+a=5
三式累加得2（a+b+c）=12,所以a+b+c=6,依次减上述三式得：
c=3
a=2
b=1
答：圆A,圆B,圆C这三个圆的半径长分别为2,1,3.