高中物理问题一个人用一个长一米的细绳拴着一个质量为一千克的小球,在竖直平面内做圆周运动.已知圆心O离地面的高度H=6米.若小球运动到最低点时绳子突然断了,此时小球速度为6米每秒,求

Question

高中物理问题
一个人用一个长一米的细绳拴着一个质量为一千克的小球,在竖直平面内做圆周运动.已知圆心O离地面的高度H=6米.若小球运动到最低点时绳子突然断了,此时小球速度为6米每秒,求（g取10米每秒）.：
（1）绳断裂时小球所受到的向心力大小及小球的角速度.
（2）绳断裂后,小球的落地点与抛出点间的水平距离.
（3）绳断裂后,小球落到地面前瞬时速度大小和方向.

Answer 1

1
公式：F向心力=mv^2/r =36N (r为绳长1m）
2
绳断裂后,小球做平抛运动
先算出小球从抛出到落地时间:t=√(2h/g) =1s (h=H-r=5m)
则小球水平运动的时间也为1s s水平=V水平t=6*1=6m
3
利用能量守恒定律有：mV0^2/2 + mgh = mVt^2/2 此处的h=H-r=5m
解得Vt=2√34 m/s
设速度方向与水平方向夹角为a
则有cosa=6/(2√34)=(3√34)/34
即：速度方向为水平方向向下偏转{cos(3√34)/34]^(-1) 度