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如图所示,质量为m的小球用长度为R的细绳拴着在竖直面上绕O点做圆周运动,恰好能通过竖直面的最高点A,重力加速度为g,则()A.小球通过最高点A的速度为gRB.小球通过最低点B和最

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如图所示,质量为m的小球用长度为R的细绳拴着在竖直面上绕O点做圆周运动,恰好能通过竖直面的最高点A,重力加速度为g,则(  )
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A. 小球通过最高点A的速度为

gR

B. 小球通过最低点B和最高点A的动能之差为mgR

C. 若细绳在小球运动到与圆心O等高的C点断了,则小球还能上升的高度为R

D. 若细绳在小球运动到A处断了,则经过t=

2R
g
时间小球运动到与圆心等高的位置

▼优质解答
答案和解析
A、小球刚好通过最高点时,绳子的拉力恰好为零,有:mg=m
v
2
A
R
,解得:vA=
gR
,故A正确;
B、根据动能定理,△EK=mg•2R=2mgR,故B错误;
C、从A到C,由动能定理可得:mgR=
1
2
mvC2-
1
2
mvA2,细绳在小球运动到与圆心O等高的C点断了,小球竖直上抛,设上升的高度为h,由动能定理可得:-mgh=0-
1
2
mvC2,解得:h=1.5R,故C错误;
D、若细绳在小球运动到A处断了,小球平抛,下落高度R,时间为t=
2R
g
,此时与圆心的位置等高,故D正确.
故选:AD.
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