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在（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）n+2的展开式中，含x2项的系数是多少？
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在（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）n+2的展开式中，含x2项的系数是多少？
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答案和解析
（1+x）3中含x2项的系数是C32（1+x）4中含x2项的系数是C42…
（1+x）n+2中含x2项的系数是Cn+22
所以，所求展开式中含x2项的系数是：
C32+C42+…+Cn+22=（C33+C32+C42+…+Cn+22）-C33=Cn+33-C33=
（1+x）n+2中含x2项的系数是Cn+22
所以，所求展开式中含x2项的系数是：
C32+C42+…+Cn+22=（C33+C32+C42+…+Cn+22）-C33=Cn+33-C33=
| n(n2+6n+11) |
| 6 |
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