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函数Z=(X-3)的平方-(Y+4)的平方的驻点是?
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函数Z=(X-3)的平方-(Y+4)的平方的驻点是?
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答案和解析
函数Z=(X-3)²-(Y+4)²的驻点是?
令∂z/∂x=2(x-3)=0,得x=3；令∂z/∂y=-2(y+4)=0,得y=-4；
因此该函数有唯一的一个驻点(3,-4)；再对该驻点求得：
A=∂²z/∂x²=2；B=∂²z/∂x∂y=0；C=∂²z/∂y²=-2；由于B²-AC=4>0,故该函数无极值.
令∂z/∂x=2(x-3)=0,得x=3；令∂z/∂y=-2(y+4)=0,得y=-4；
因此该函数有唯一的一个驻点(3,-4)；再对该驻点求得：
A=∂²z/∂x²=2；B=∂²z/∂x∂y=0；C=∂²z/∂y²=-2；由于B²-AC=4>0,故该函数无极值.
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