下面是有关三角形内外角平分线的探究，阅读后按要求作答：探究1：如图（1），在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现：∠BOC=90°+12∠A（不要求证明）．探究2：

Question

下面是有关三角形内外角平分线的探究，阅读后按要求作答：
探究1：如图（1），在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现：∠BOC=90°+(1)/(2)∠A（不要求证明）．
探究2：如图（2）中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的数量关系？请说明理由．
探究3：如图（3）中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的数量关系？（只写结论，不需证明）．结论：

∠BOC=90°-(1)/(2)∠A

∠BOC=90°-(1)/(2)∠A

．

Answer 1

（1）探究2结论：∠BOC=(1)/(2)∠A，
理由如下：
∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACD的角平分线，
∴∠1=(1)/(2)∠ABC，∠2=(1)/(2)∠ACD，
又∵∠ACD是△ABC的一外角，
∴∠ACD=∠A+∠ABC，
∴∠2=(1)/(2)（∠A+∠ABC）=(1)/(2)∠A+∠1，
∵∠2是△BOC的一外角，
∴∠BOC=∠2-∠1=(1)/(2)∠A+∠1-∠1=(1)/(2)∠A；

（2）探究3：∠OBC=(1)/(2)（∠A+∠ACB），∠OCB=(1)/(2)（∠A+∠ABC），
∠BOC=180°-∠0BC-∠OCB，
=180°-(1)/(2)（∠A+∠ACB）-(1)/(2)（∠A+∠ABC），
=180°-(1)/(2)∠A-(1)/(2)（∠A+∠ABC+∠ACB），
结论∠BOC=90°-(1)/(2)∠A．