如图,点a是反比例函数y等于负x分之2在第二象限内图象上一点,点b是反比例函数y等于x分之4在第一象限内图象上一点,直线ab于y轴交于点c且ac等于bc连接oa,ob,则三角形aob的面积是

Answer 1

过点A作AF垂直y轴于点F,过点B作BE垂直y轴于点E
       则∠AFC=∠BEC=90°
      在⊿AFC与⊿BEC中
     ∵∠ACF=∠BCE（对顶角相等）
         ∠AFC=∠BEC（已证）
         AC=BC(已知)
     ∴⊿AFC≌⊿BEC（AAS）
     ∴S⊿AFC=SBEC
     ∵点A在反比例函数y=-2/x上
     ∴S⊿AOF=1/2 * OF * AF=1/2 IxyI=1/2IkI=1/2*2=1

     同理可得S⊿BOE=2
     ∴S⊿AOB=S⊿AOF+(S⊿BOC+S⊿AFC)
                     =S⊿AOF+(S⊿BOC+S⊿BEC)
                     =S⊿AOF+S⊿BOE
                     =1+2
                     =3
       ∴S⊿AOB=3



【打字很幸苦,过程很繁琐,我花了一早上,】