早教吧作业答案频道 -->数学-->
如果一条直线和一个平面垂直,则称此直线与平面构成一个“正交线面对”,在一个正方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成“正交线面对”的概率为.
题目详情
如果一条直线和一个平面垂直,则称此直线与平面构成一个“正交线面对”,在一个正方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成“正交线面对”的概率为______.
▼优质解答
答案和解析
正方体中,每一个表面有四条棱与之垂直,六个表面,共构成24个“正交线面对”;
而正方体的六个对角截面中,每个对角面又有两条面对角线与之垂直,共构成12个“正交线面对”,
所以共有36个“正交线面对”;
而由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面的对数有12C82=12×28,
由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成“正交线面对”的概率为
=
故答案为:
.
而正方体的六个对角截面中,每个对角面又有两条面对角线与之垂直,共构成12个“正交线面对”,
所以共有36个“正交线面对”;
而由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面的对数有12C82=12×28,
由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成“正交线面对”的概率为
36 |
12×28 |
3 |
28 |
故答案为:
3 |
28 |
看了 如果一条直线和一个平面垂直,...的网友还看了以下:
一块直角梯形的菜地,如果把上底延长30米,就变成一个正方形,面积就增加600平方米.这块菜地的面积 2020-05-13 …
同时掷两枚硬币,如果一个是反面则李丽胜,两个同时为正面或同时为反面则王军胜,这个游戏公平吗?说明理 2020-05-24 …
正方体的6面数字,从三个角度看,一个正方体的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6六个数,三个人从 2020-06-06 …
由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体从正面和上面看到的形状图象如图所示.(1)请画出这个几何体 2020-07-15 …
一个特殊硬币正面向上的概率是0.8,反面向上的概率是0.2,如果掷100次,有95次以上正面向上的 2020-07-17 …
正面半头女神像面向右边,头像左边英文.lll.SULORAG下面.1776.AlTARG.lED边缘 2020-11-01 …
一个正方体的六个面分别写着1,2,3,4,5,6六个数,三个人从不同的角度看到的结果如下.第一个:上 2020-11-17 …
投掷一枚1元硬币,如果前三次都是正面朝上,那么第四次正面朝上的可能性是多少?如果连续投掷3次,每次都 2020-11-29 …
小明玩抛硬币的游戏,规则是:将一枚硬币抛起,落下后正面朝上就向前走15步,背面朝上就向后退10步.小 2020-12-02 …
某正方体的每个面的面积为a的平方,如果将正方体分割成四个全等的长方体,则所有长方体的表面积的和比原正 2021-02-03 …