早教吧作业答案频道 -->数学-->
如果一条直线和一个平面垂直,则称此直线与平面构成一个“正交线面对”,在一个正方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成“正交线面对”的概率为.
题目详情
如果一条直线和一个平面垂直,则称此直线与平面构成一个“正交线面对”,在一个正方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成“正交线面对”的概率为______.
▼优质解答
答案和解析
正方体中,每一个表面有四条棱与之垂直,六个表面,共构成24个“正交线面对”;
而正方体的六个对角截面中,每个对角面又有两条面对角线与之垂直,共构成12个“正交线面对”,
所以共有36个“正交线面对”;
而由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面的对数有12C82=12×28,
由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成“正交线面对”的概率为
=
故答案为:
.
而正方体的六个对角截面中,每个对角面又有两条面对角线与之垂直,共构成12个“正交线面对”,
所以共有36个“正交线面对”;
而由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面的对数有12C82=12×28,
由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成“正交线面对”的概率为
36 |
12×28 |
3 |
28 |
故答案为:
3 |
28 |
看了 如果一条直线和一个平面垂直,...的网友还看了以下:
初步探索感悟方法如图1用水平线和竖直线将平面分成若干个面积为1的小正方形格子,小正方形的顶点为格点 2020-06-19 …
水深称()水急称()水边称()水边平地称()水中小舟称()两山相夹之水称()连绵不断的山称()山顶 2020-06-30 …
黎明和黄昏,若天气晴朗,太阳即将升起或刚刚落到地平线下0-6°的这段时间,天空依然明亮,蓝色的天空 2020-07-02 …
下列说法正确的是A.三角形的中线就是过顶点平分对边的直线B三角形的高就是顶点到对边的距离下列说法正 2020-07-20 …
坡面CD的坡比为1比根号3,坡顶的平地BC上有一颗小树AB,当太阳光线与水平线夹成60度角时,测得 2020-07-30 …
以下说法:①对顶角相等;②两条平行线中,一条直线上的点到另一条直线的距离叫做这两条平行线之间的距离 2020-08-01 …
以下说法:①对顶角相等;②两条平行线中,一条直线上的点到另一条直线的距离叫做这两条平行线之间的距离 2020-08-01 …
下列说法错误的是()A.平行四边形的对角顶点关于对角线交点对称B.平行四边形的对边关于对角线交点对 2020-08-02 …
水深称()水急称()水边称()水边平地称()水中小舟称()两山相夹之水称()连绵不断的山称()山顶圆 2020-11-02 …
黎明和黄昏,若天气晴朗,太阳即将升起或刚刚落到地平线下0-6°的这段时间,天空依然明亮,蓝色的天空穹 2020-11-25 …