线段上有n个点,可与线段外一点构成多少个三角形?比如一条线段上有三个点（包括两个端点）,线段外面一点与这三点分别连接,可构成三个三角形.如果有四个点,则有六个三角形.……以此类

Question

线段上有n个点,可与线段外一点构成多少个三角形?
比如一条线段上有三个点（包括两个端点）,线段外面一点与这三点分别连接,可构成三个三角形.
如果有四个点,则有六个三角形.
……
以此类推,如果线段上有n个点,则线段外一点与线段上各点分别连接后构成的三角形有多少个?（用含n的代数式表示）

Answer 1

用排列组合法解,只要在n个点中任取2点与线外一点,不在一线上的三点即可构成一个三角形.
C(2,n) （组合符号C的：n---下标,2上标）
C(n,2)=n(n-1)/1*2=n(n-1)/2.
答：符合条件的三角形有：n(n-1)/2 (个）.