两个根号相加的方程怎么解原题,一个圆的两条平行弦间的距离是3,两条弦的长度分别是6和2√6,问圆的半径.我是这样列的方程,设半径x,则两种情况,1,√（x²-√6²）-√（x²-3²）=32,

Question

两个根号相加的方程怎么解
原题,一个圆的两条平行弦间的距离是3,两条弦的长度分别是6和2√6,问圆的半径.
我是这样列的方程,设半径x,则两种情况,
1,√（x²-√6²）-√（x²-3²）=3
2,√（x²-√6²）+√（x²-3²）=3
然后我不会解了,如果不对怎么做,如果对这个方程怎么解啊

Answer 1

设半径为R,圆心到弦长为6的弦的距离为a,需要考虑两种情况①当两条弦在平行于该弦的直径的同侧时：可列R²=3²+a²；R²=√6²+（3-a）²；解得R=√10,a=1；②当两条弦在平行于该弦的直径的异侧时：可列R²=3²+a²；R²=√6²+（3+a）²,无解；所以圆的半径为√10.