早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图，⊙O中两条不平行弦AB和CD的中点M，N．且AB=CD，求证：∠AMN=∠CNM．
题目详情
如图，⊙O中两条不平行弦AB和CD的中点M，N．且AB=CD，求证：∠AMN=∠CNM．
▼优质解答
答案和解析
证明：连OM，ON，如图，
∵M，N分别为AB，CD的中点，
∴OM⊥AB，ON⊥CD，
∴∠AMO=∠CNO=90°，
∵AB=CD，
∴OM=ON，
∴∠OMN=∠ONM，
∴∠AMN=∠CNM．
证明：连OM，ON，如图，∵M，N分别为AB，CD的中点，
∴OM⊥AB，ON⊥CD，
∴∠AMO=∠CNO=90°，
∵AB=CD，
∴OM=ON，
∴∠OMN=∠ONM，
∴∠AMN=∠CNM．
看了 如图，⊙O中两条不平行弦AB...的网友还看了以下：
如图1，在平行四边形ABCD中，AC=CD．（1）求证：∠D=∠ACB；（2）若点E、F分别为边B 2020-05-13 …
如图1，在平行四边形ABCD中，AC=CD．（1）求证：∠D=∠ACB；（2）若点E、F分别为边B 2020-05-13 …
如图，线段AB，CD表示甲、乙两幢居民楼的高，两楼间的距离BD是60米．某人站在A处测得C点的俯角 2020-05-17 …
如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为80m，从建筑物AB的顶部A点测得建筑物CD的顶部 2020-05-17 …
（2014•哈尔滨）如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A点 2020-05-17 …
如图所示，质量均为m的A、B两球穿在水平杆C、D上，两球与杆的最大静摩擦力均为，为杆CD的转轴．A 2020-07-31 …
线段AB，CD在两条异面直线上，M,N分别是AB,CD的中点，则一定有（）A．B．C．D． 2020-08-02 …
阅读再解答：如图1，AB∥CD，试说明：∠B+∠D=∠BED．可以考虑把∠BED变成两个角的和．过E 2020-11-03 …
如图所示，AB、CD为两根平行且均匀的相同电阻丝，直导线EF可以在AB、CD上滑行并保持与AB垂直， 2020-11-04 …
如图所示，AB、CD为两平行金属板，A、B两板间电势差为U．C、D始终和电源相接，且板间的场强为E． 2021-01-02 …