若点P（x0，y0）在椭圆x2a2+y2b2=1内，求被点P所平分的中点弦的方程．

Question

若点P（x₀，y₀）在椭圆(x2)/(a2)+(y2)/(b2)=1内，求被点P所平分的中点弦的方程．

Answer 1

设被点P所平分的中点弦的两个端点的坐标为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
则

(x12)/(a2)+(y12)/(b2)＝1

(x22)/(a2)+(y22)/(b2)＝1

，
可得((x1+x2)(x1−x2))/(a2)+((y1+y2)(y1−y2))/(b2)=0；
因为M（x₀，y₀）为AB的中点，
所以x₁+x₂=2x₀，y₁+y₂=2y₀，
则(2x0(x1−x2))/(a2)+(2y0(y1−y2))/(b2)=0，
所以直线AB的斜率k_AB=-(x0b2)/(y0a2)，
则被点P所平分的中点弦的方程为：y=-

x0b

作业帮用户 2017-11-01

为您推荐：

广告

扫描下载二维码

©2018 作业帮 联系方式：[e-mail]  作业帮协议