为方便市民通行，某广场计划对坡角为30°，坡长为60米的斜坡AB进行改造，在斜坡中点D处挖去部分坡体（阴影表示），修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE．（1）若修建的斜坡

Question

为方便市民通行，某广场计划对坡角为30°，坡长为60米的斜坡AB进行改造，在斜坡中点D处挖去部分坡体（阴影表示），修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE．
（1）若修建的斜坡BE的坡角为36°，则平台DE的长约为多少米？
（2）在距离坡角A点27米远的G处是商场主楼，小明在D点测得主楼顶部H 的仰角为30°，那么主楼GH高约为多少米？（结果取整数，参考数据：sin36°=0.6，cos36°=0.8，tan36°=0.7，√(3)=1.7）

Answer 1

（1）∵修建的斜坡BE的坡角（即∠BEF）为36°，
∴∠BEF=36°，
∵∠DAC=∠BDF=30°，AD=BD=30，
∴BF=(1)/(2)BD=15，DF=15√(3)≈25.98，
EF=(BF)/(tan36°)=(15)/(0.7)≈21.43
故：DE=DF-EF=4.55（米）；

（2）过点D作DP⊥AC，垂足为P．
在Rt△DPA中，DP=(1)/(2)AD=(1)/(2)×30=15，
PA=AD•cos30°=(√(3))/(2)×30=15√(3)，
在矩形DPGM中，MG=DP=15，DM=PG=15√(3)+27，
在Rt△DMH中，
HM=DM•tan30°=(√(3))/(3)×（15√(3)+27）=15+9√(3)，
GH=HM+MG=15+15+9√(3)≈45米．
答：建筑物GH高约为45米．