（2014•山西模拟）如图，沿AB方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AB上的一点C，取∠ACD=146°，CD=500m，∠D=56°．要使点A，C，E在同一条直线上，那么开挖点E离

Question

（2014•山西模拟）如图，沿AB方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AB上的一点C，取∠ACD=146°，CD=500m，∠D=56°．要使点A，C，E在同一条直线上，那么开挖点E离点D的距离是（　　）

A．500m
B．500sin56°m
C．500cos56°m
D．500tan56°m

Answer 1

∵∠DCE=180°-∠ACD=180°-146°=34°，
∴∠E=180°-34°-56°=90°，
∴△CDE是直角三角形，
∴开挖点E离点D的距离=CD•cos56°=500cos56°m．
故选：C．