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注:若A的特征值全为1,则A=E;若A的特征值全为-1,则A=-E.结论trivial.所以猜想A的特征值全为1或者-1.这个注是怎么来的,我在做一题大概是A=Pdiag(-1,-1,-1)P^-1,求矩阵A
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注:若A的特征值全为1,则A=E; 若A的特征值全为-1,则A=-E.结论trivial.所以猜想A的特征值全为1或者-1.
这个注是怎么来的,我在做一题 大概是A=Pdiag(-1,-1,-1)P^-1,求矩阵A
这个注是怎么来的,我在做一题 大概是A=Pdiag(-1,-1,-1)P^-1,求矩阵A
▼优质解答
答案和解析
这个注成立的前提应该是 A 可对角化
若A的特征值全为-1,且A可对角化, 则有
diag(-1,-1,-1) = -E
A=Pdiag(-1,-1,-1)P^-1 = P(-E)P^-1 = -PP^-1 = -E
若A的特征值全为-1,且A可对角化, 则有
diag(-1,-1,-1) = -E
A=Pdiag(-1,-1,-1)P^-1 = P(-E)P^-1 = -PP^-1 = -E
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