如图所示，轮转1和2的轮缘都是很薄的良导体，每个转轮都有四根轮辐，每条轮辐的长度为l，电阻为r。两轮都可绕各自的轮轴转动（在图中轮轴与纸面垂直）。两轮的边缘通过电刷用导线连

Question

如图所示，轮转1和2的轮缘都是很薄的良导体，每个转轮都有四根轮辐，每条轮辐的长度为l，电阻为r。两轮都可绕各自的轮轴转动（在图中轮轴与纸面垂直）。两轮的边缘通过电刷用导线连接，两轮轴也通过电刷用导线连接。整个装置放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里。转轮2的边缘与一阻力闸A接触。今设法使转轮1以恒定的角速度旋转，假定电刷的阻力和导线的电阻都可忽略不计，而阻力闸与轮2之间的阻力恒为F，则在转轮2转动起来并达到稳定时，试求：

（1）转轮2的角速度。
（2）使转轮1做恒定角速度旋转所需的功率。____

Answer 1

【分析】轮1在转动过程中切割磁感线，产生感应电动势，与轮2组成闭合回路，使轮2中有感应电流而受安培力作用，使轮2发生转动，产生一个反感应电动势。
\n两轮所产生的感应电动势为并联关系，其内阻为四个轮辐的并联电阻。
\n当两轮稳定后，轮2受到的磁力矩与阻力矩相平衡，由力矩平衡表达式可求出轮2转动的角速度。
\n由能量守恒定律可知轮1做恒定旋转所需功率。

（1）转轮1中每根轮辐产生的感应电动势，
\n转轮2上有感应电流通过，在磁场作用下发生转动。
\n设转轮2转速达到稳定时角速度为，
\n转轮2中每根轮辐产生的感应电动势：
\n　　
方向与相反，为反电动势。
\n由于转轮1四根轮辐为并联，因此总电动势为，总电阻为。转轮2总的反电动势为，总电阻为。
\n连接两轮的导线上的电流为：
\n　　
\n转轮2每根轮辐所受磁场力为：
\n　　
\n转轮2匀速转动时，所受磁力矩与阻力矩相等。
\n　　
。
\n由，得：
\n　　
\n（2）转轮1以匀角速旋转所需功率：
\n　　

【点评】电磁感应是电磁学的核心内容，重点研究电磁感应现象的产生条件，感应电流方向的判定，感应电动势大小的计算。交变电流是电磁感应理论的延续和具体应用。