两个等量同种点电荷的连线的中垂面上,各点的电势等量正点电荷连线的中点电势最低,中垂线上该点的电势却为最高,这是为什么?还有这个等量负点电荷的电势分布是：连线上是中点电势最高

Question

两个等量同种点电荷的连线的中垂面上,各点的电势
等量正点电荷连线的中点电势最低,中垂线上该点的电势却为最高,这是为什么?
还有这个等量负点电荷的电势分布是：连线上是中点电势最高，中垂线上该点的电势最低，

Answer 1

叠加原理,距离一个正电荷r处的电势正比于q/r,设两正电荷坐标为(-l,0),(l,0)（l>0)
连线上任意一点（坐标(x,0)(-l<=x<=l)电势U正比于q/r1+q/r2=q/(x+l)+q/(l-x)=2lq/(l^2-x^2),因此x=0时U取最小值
至于中垂线上（坐标（0,x))的任意一点
U正比于2q/(x^2+l^2)^0.5,自然x=0时取最大.