一根粗细均匀的软绳长为L,质量为m放在光滑水平桌面边上,有全长的1/4沿桌边下垂.如软绳从静止开始运动,一根粗细均匀的软绳长为L，质量为m放在光滑水平桌面边上，有全长的1/4沿桌边下垂

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一根粗细均匀的软绳长为L,质量为m放在光滑水平桌面边上,有全长的1/4沿桌边下垂.如软绳从静止开始运动,
一根粗细均匀的软绳长为L，质量为m放在光滑水平桌面边上，有全长的1/4沿桌边下垂。如软绳从静止开始运动，求当它全部滑离桌面的瞬间获得的速度有多大？
其实我想知道为什么以桌面为参考平面时重心下降5/8L？

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答案和解析

1、重心下降的高度和参考面的选取无关.
2、本题确定重心下降的办法：原来1/4下垂在桌面下,3/4在桌面上,这一段的重心就在桌面上.后来还有1/4在桌面下,另3/4在1/4的下面,这一段的重心在这3/4的中点P.P点到桌面的距离为L/4+(3L/4)/2=L/4+3L/8=5L/8
也就是重心下降了5L/8.

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