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在三角ABC中角ABC所对边长分别为abc若a^2+b^2=c^2求cosC最小值打错了，是a^2+b^2=2*（c^2）
题目详情
在三角ABC中角 A B C 所对边长分别为 a b c 若 a^2+b^2=c^2 求cos C 最小值
打错了，是
a^2+b^2=2*（c^2）
打错了，是
a^2+b^2=2*（c^2）
▼优质解答
答案和解析
余弦定理
cosC
=(a^2+b^2-c^2)/2ab
因为a^2+b^2=2c^2
c^2=(a^2+b^2)/2
故cosC=[(a^2+b^2)/2]/2ab
=(a^2+b^2)/4ab
≥（2ab)/4ab
=1/2
所以cosC≥1/2
即0
cosC
=(a^2+b^2-c^2)/2ab
因为a^2+b^2=2c^2
c^2=(a^2+b^2)/2
故cosC=[(a^2+b^2)/2]/2ab
=(a^2+b^2)/4ab
≥（2ab)/4ab
=1/2
所以cosC≥1/2
即0
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