如图所示，我国自主研发的“歼20”战斗机正以1500km/h的速度从某航空基地前往东海防空识别区进行例行性巡航，以维护国家主权和领土完整．（1）若航空基地到东海防空识别区的距离为300

Question

 如图所示，我国自主研发的“歼20”战斗机正以1500km/h的速度从某航空基地前往东海防空识别区进行例行性巡航，以维护国家主权和领土完整．

（1）若航空基地到东海防空识别区的距离为300km，则战斗机需要多长时间能够到达目的地？
（2）“歼20”到达目的地时，发现前方60km处有一来历不明的飞行物正以800km/h的速度向远处逃窜，为了更好的进行识别和警告，“歼20”随即以2000km/h的速度对它进行追赶，求“歼20”战斗机从发现到追上飞行物时所飞行的距离是多少？
（3）“歼20”战斗机从航空基地到追上飞行物的平均速度是多少？
（4）雷达可用于飞机导航，也可用来监测飞机的飞行，假设某时刻雷达向飞机发射激光，激光遇到飞机经反射后又被雷达接收，整个过程用时32.4us（1us=1×10^-6s），则飞机离雷达站的距离是多少？

Answer 1

（1）已知航空基地到东海防空识别区的距离s₁=300km，战斗机的速度v₁=1500km/h，
由v=(s)/(t)可得，战斗机能够到达目的地的时间：
t₁=(s1)/(v1)=(300km)/(1500km/h)=0.2h；
（2）设“歼20”追赶的时间为t₂，v_飞=800km/h，v₂=2000km/h，
由题意可得，“歼20”追赶的距离等于60km与不明的飞行物的距离之和，
由速度公式变形可得，s_飞行物+s_前=s₂，
v_飞t₂+s_前=v₂t₂
代入数据，800km/h×t₂+60km=2000km/h×t₂，
解得，t₂=0.05h，
故s₂=v₂t₂=2000km/h×0.05h=100km；
（3）“歼20”战斗机从航空基地到追上飞行物的总路程，
s=s₁+s₂=300km+100km=400km，
“歼20”战斗机从航空基地到追上飞行物的总时间，
t=t₁+t₂=0.2h+0.05h=0.25h，
“歼20”战斗机从航空基地到追上飞行物的平均速度，
v=(s)/(t)=(400km)/(0.25h)=1600km/h；
（4）电磁波从雷达站到达飞机所用的时间：
t′=(1)/(2)×32.4×10^-6s=1.62×10^-5s，
由v=(s)/(t)，可得电磁波从雷达处传到飞机的距离：
s′=v′t′=3.0×10⁸m/s×1.62×10^-5s=4860m．
答：1）战斗机需要0.2h时间能够到达目的地；
（2“歼20”战斗机从发现到追上飞行物时所飞行的距离是100km；
（3）“歼20”战斗机从航空基地到追上飞行物的平均速度是1600km/h；
（4）飞机离雷达站的距离是4860m．