对于下列命题：①在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；②已知a，b，c是△ABC的三边长，若a=2，b=5，A＝π6，则△ABC有两组解；③设a＝sin2012π3，b＝cos2012π3，c＝tan2012π3，则a＞b＞c；

Question

对于下列命题：
①在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
②已知a，b，c是△ABC的三边长，若a=2，b=5，A＝(π)/(6)，则△ABC有两组解；
③设a＝sin(2012π)/(3)，b＝cos(2012π)/(3)，c＝tan(2012π)/(3)，则a＞b＞c；
④将函数y＝2sin(3x+(π)/(6))图象向左平移(π)/(6)个单位，得到函数y＝2cos(3x+(π)/(6))图象．
其中正确命题的序号是______．

Answer 1

①、由于sin2A=sin2B，则2A=2B，或2A+2B=π，∴A=B，或A+B=(π)/(2)，所以△ABC为等腰三角形或直角三角形，故此命题错；
②、由正弦定理知，(a)/(sinA)＝(b)/(sinB)，∴sinB＝(bsinA)/(a)＝(5×(1)/(2))/(2)＝(5)/(4)＞1，显然无解，故此命题错；
③、∵a＝sin(2012π)/(3)=sin(2π)/(3)＝(√(3))/(2)，b＝cos(2012π)/(3)＝cos(2π)/(3)＝−(1)/(2)，c＝tan(2012π)/(3)＝tan(2π)/(3)＝−√(3)，∴a＞b＞c，此命题正确；
④、由于y＝2sin[3(x+(π)/(6))+(π)/(6)]＝2sin(3x+(π)/(6)+(π)/(2))=y＝2cos(3x+(π)/(6))，所以此命题正确．
故答案为 ③④．