由直线y=x+2上的点向圆（x-4）2+（y+2）2=1引切线，则切线长的最小值为．

Question

由直线y=x+2上的点向圆（x-4） ² +（y+2） ² =1引切线，则切线长的最小值为______．

Answer 1

要使切线长最小，必须直线y=x+2上的点到圆心的距离最小，此最小值即为圆心（4，-2）到直线的距离m，
由点到直线的距离公式得 m= (|4+2+2|)/(2) =4

2

，
由勾股定理求得切线长的最小值为

m 2 - r 2

=

32-1

=

31

．
故答案为：

31