物体沿轨道直线由A地驶向B地，A，B相距为d，列车从A地由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为a1，列车最后一阶段做匀减速直线运动，加速度大小为a2，到达B时恰好静止，行驶途中列

Question

物体沿轨道直线由A地驶向B地，A，B相距为d，列车从A地由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为a₁，列车最后一阶段做匀减速直线运动，加速度大小为a₂，到达B时恰好静止，行驶途中列车还可做匀速运动，求列车由A到达B的最短时间t．

Answer 1

要使列车由A到达B的时间最短，列车必须先匀加速运动，而后立即匀减速运动．
设物体匀加速直线运动和匀减速直线运动的时间分别为t₁和t₂，最大速度为v．
则有：v=a₁t₁，v=a₂t₂
得到 a₁t₁=a₂t₂
由数学知识变形得：(t2)/(t1)=(a1)/(a2)
则(t1+t2)/(t1)=(a1+a2)/(a2)
而t₁+t₂=t
得到 t₁=(a2t)/(a1+a2)
则v=a₁t₁=(a1a2t)/(a1+a2)
由 d=(v)/(2)t1+(v)/(2)t2=(v)/(2)t
联立解得：t=√((2d(a1+a2))/(a1a2))
答：列车由A到达B的最短时间t为√((2d(a1+a2))/(a1a2))．