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过直线y=x上一点P向圆x^2+y^2-6x+7=0引切线,则切线长的最小值为
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过直线y=x上一点P向圆x^2+y^2-6x+7=0引切线,则切线长的最小值为
▼优质解答
答案和解析
圆心Q（3,0）,半径R^2=2,点P（X,X）
切线^2=PQ^2-R^2=PQ^2-2
所以：PQ最短,切线最短
切线^2=（x-3)^2+x^2-2
=2x^2-6x+7
=2(x-3/2)^2+5/2
x=3/2时
切线min=√10/2
切线^2=PQ^2-R^2=PQ^2-2
所以：PQ最短,切线最短
切线^2=（x-3)^2+x^2-2
=2x^2-6x+7
=2(x-3/2)^2+5/2
x=3/2时
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