如图，在竖直平面内有一匀强电场，一带电量为+q、质量为m的小球在力F的作用下沿图中虚线由A至B做竖直向上的匀速运动．已知力F和AB间夹角为θ，AB间距离为d，重力加速度为g．则电场强度E

Question

如图，在竖直平面内有一匀强电场，一带电量为+q、质量为m的小球在力F的作用下沿图中虚线由A至B做竖直向上的匀速运动．已知力F和AB间夹角为θ，AB间距离为d，重力加速度为g．则电场强度E的最小值为

(mgsinθ)/(q)

(mgsinθ)/(q)

．若电场强度E=(mgtanθ)/(q)时，小球从A运动到B电势能变化量大小可能为______．

Answer 1

分析小球受力情况：小球受到重力mg、拉力F与电场力qE，因为小球做匀速直线运动，合力为零，则F与qE的合力与mg大小相等、方向相反，作出F与qE的合力，如图，可知当电场力qE与F垂直时，电场力最小，此时场强也最小．
则得：qE=mgsinθ
所以电场强度的最小值为 E=(mgsinθ)/(q)．
若电场强度E=(mgtanθ)/(q)，即qE=mgtanθ时，电场力qE可能与AB方向垂直，如图1位置，电场力不做功，电势能变化量为0；
也可能电场力位于位置2方向，则电场力做功为 W=qEsin2θ•d=q•(mgtanθ)/(q)sin2θ•d=2mgdsin²θ．
故答案为：(mgsinθ)/(q)；2mgdsin²θ或0