一个圆弧形拱桥,桥拱下水面宽AB为16米,桥拱最高处离水面4米（1）求桥拱半径（2）若桥下河面宽12米水面长高多少

Question

一个圆弧形拱桥,桥拱下水面宽AB为16米,桥拱最高处离水面4米（1）求桥拱半径（2）若桥下河面宽12米
水面长高多少

Answer 1

一个圆弧形拱桥,桥拱下水面宽AB为L=16米,桥拱最高处离水面H=4米（1）求桥拱半径R（2）若桥下河面宽L1=12米,水面长高多少?
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=4/2+16^2/(8*4)
=10米
若桥下河面宽L1=12米,水面长高=4-(R-(R^2-(L1/2)^2)^0.5)
=4-(10-(10^2-(12/2)^2)^0.5)
=2米