抛物线应用题一抛物线型拱桥,拱顶O离水面高4米,水面宽度AB=10米,现有一竹排运送一只货箱欲从桥下经过,已知货箱长10米,宽6米,55米（竹排与水面持平）,问货箱能否顺利通过该桥?

Question

抛物线应用题
一抛物线型拱桥,拱顶O离水面高4米,水面宽度AB=10米,现有一竹排运送一只货箱欲从桥下经过,已知货箱长10米,宽6米,55米（竹排与水面持平）,问货箱能否顺利通过该桥?

Answer 1

设水面为x轴,AB的对称轴为y轴
则抛物线方程为y=ax^2+b,(5,0)(0,4)在抛物线上
解得y=-(4/25)x^2+4
货箱的长边为前进方向,宽边和x轴重合,从桥洞中心行驶
此时拱桥最靠近货箱的点为(3,h)
h=-4/25x^2+4=-4/25(3)^2+4=2.56
h>2.55 可以通过