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如图所示,某地新建一座石拱桥,桥拱是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为40m,拱高(弧的中点到弦的距离)为8m,求桥拱得半径R.
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如图所示,某地新建一座石拱桥,桥拱是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为40m,拱高(弧的中点到弦的距离)为8m,求桥拱得半径R.


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答案和解析
由题意得:OD⊥AB,CD=8;
则AD=BD=20,OD=R-8;
由勾股定理得:R2=202+(R-8)2,
解得:R=29,
即桥拱的半径R为29m.

则AD=BD=20,OD=R-8;
由勾股定理得:R2=202+(R-8)2,
解得:R=29,
即桥拱的半径R为29m.
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