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如图,有一拱形公路桥,圆弧形桥拱的水面跨度AB=80m,拱高（弧的中点到弦的距离CD）为20m,求桥拱所在圆的半径
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如图,有一拱形公路桥,圆弧形桥拱的水面跨度AB=80m,拱高（弧的中点到弦的距离CD）为20m,求
桥拱所在圆的半径
桥拱所在圆的半径
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答案和解析
设半径为x米
则（x-20)²+40²=x²
x²-40x+400+1600=x²
-40x=-2000
x=50
即半径为50米
说明：此题需要做的辅助线：若拱高为CD,（C在圆上,D在AB上)
延长CD至圆心O,连接BO,则BD=1/2AB=40米,BO=x米,DO=x-20米
则（x-20)²+40²=x²
x²-40x+400+1600=x²
-40x=-2000
x=50
即半径为50米
说明：此题需要做的辅助线：若拱高为CD,（C在圆上,D在AB上)
延长CD至圆心O,连接BO,则BD=1/2AB=40米,BO=x米,DO=x-20米
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