如图，一座拱桥的轮廓是抛物线型，拱高OC为6m，跨度AB为20m．（1）按如图所示的直角坐标系，求出抛物线的函数表达式；（2）拱桥内设双向行车道（正中间是一条宽为2m的隔离带）；其中

Question

如图，一座拱桥的轮廓是抛物线型，拱高OC为6m，跨度AB为20m．

（1）按如图所示的直角坐标系，求出抛物线的函数表达式；
（2）拱桥内设双向行车道（正中间是一条宽为2m的隔离带）；其中的一条行车道能否并排行驶宽2m，高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说说你的理由．

Answer 1

（1）根据题目条件A，B，C的坐标分别是（-10，0），（10，0），（0，6），
设抛物线的解析式为y=ax²+c，
将B，C的坐标代入y=ax²+c，
得

c=6

100a+c=0

，
解得：

a=-(3)/(50)

c=6

．
所以抛物线的表达式y=-(3)/(50)x²+6．
（2）根据题意，三辆汽车最右边到原点的距离为：1+3×2=7，
当x=7时，y=-(3)/(50)×49+6=3.06>3，
故可以并排行驶宽2m，高3m的三辆汽车．