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二重积分∫∫y²dxdy,设积分区域是由横轴和摆线x=a（t-sint）,y=a（1-cost）（0≤t≤2π）的第一拱所界的区域.
题目详情
二重积分
∫∫ y²dxdy,设积分区域是由横轴和摆线x=a（t-sint）,y=a（1-cost）（0≤t≤2π）的第一拱所界的区域.
∫∫ y²dxdy,设积分区域是由横轴和摆线x=a（t-sint）,y=a（1-cost）（0≤t≤2π）的第一拱所界的区域.
▼优质解答
答案和解析
记摆线为y=y(x),则
∫∫ y²dxdy = ∫[0,2πa]dx∫[0,y(x)]y²dy
= (1/3)∫[0,2πa]y(x)^3dx
= ……（按参数形式做该定积分）.
∫∫ y²dxdy = ∫[0,2πa]dx∫[0,y(x)]y²dy
= (1/3)∫[0,2πa]y(x)^3dx
= ……（按参数形式做该定积分）.
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