某农户要盖两间长方形的鸡舍，打算一面利用长为20m的旧墙，其余用竹子围成栅栏，竹栅栏总长为28m，设每间鸡舍宽为xm，两间鸡舍面积为ym2．（1）求y与x的函数关系；（2）当x取何值时，

Question

某农户要盖两间长方形的鸡舍，打算一面利用长为20m的旧墙，其余用竹子围成栅栏，竹栅栏总长为28m，设每间鸡舍宽为xm，两间鸡舍面积为ym²．

（1）求y与x的函数关系；
（2）当x取何值时，鸡舍面积最大，求最大面积．

Answer 1

（1）由题意可得，
y=2x•（(28-2x)/(3)）=(-4x2+56x)/(3)，（0<x≤10），
即y与x的函数关系是y=(-4x2+56x)/(3)，（0<x≤10）；
（2）∵y=(-4x2+56x)/(3)=-(4)/(3)(x-7)2+(196)/(3)，
∵-(4)/(3)<0，0<x≤10，
∴y有最大值，此时x=7，y的值为(196)/(3)，
即当x=7时，鸡舍面积最大，最大面积是(196)/(3)m²．