一项工程，甲单独做需要20天才能完成，乙单独做需要30天才能完成，但是甲、乙两人如果合作的话，工作会相互干扰，导致甲的工作效率降为原来的45，乙的工作效率降为原来的910，现在要

Question

一项工程，甲单独做需要20天才能完成，乙单独做需要30天才能完成，但是甲、乙两人如果合作的话，工作会相互干扰，导致甲的工作效率降为原来的(4)/(5)，乙的工作效率降为原来的(9)/(10)，现在要求这项工程必须在16天内完成，要使甲、乙两组合作尽可能少，那么需要合作多少天？

Answer 1

两队合作的工作效率为：
(1)/(20)×(4)/(5)+(1)/(30)×(9)/(10)=(7)/(100)
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天，可得方程：
 (1)/(20)×（16-x）+(7)/(100)=1
       (4)/(5)-(1)/(20)x+(7)/(100)=1
              (1)/(50)x=(1)/(5)                
                 x=10
答：需要合作10天．