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一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和为720度,那么原多边形的边数为
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一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和为720度,那么原多边形的边数为
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答案和解析
一个多边形减去一个角后,可能是三种情况
1、比原来的边数少1 (按照顶点连线剪)
2、和原来边数相等 (只过一个顶点剪)
3、比原来边数多1 （不经过顶点剪)
设原来边数为n
（1）【（n-1）-2】180°=720°
解得：n=7
（2）（n-2）180°=720°
解得：n=6
（3）【（n+1）-2】180°=720°
解得：n=5
所以：原来多边形的边数是5或者6或者7
1、比原来的边数少1 (按照顶点连线剪)
2、和原来边数相等 (只过一个顶点剪)
3、比原来边数多1 （不经过顶点剪)
设原来边数为n
（1）【（n-1）-2】180°=720°
解得：n=7
（2）（n-2）180°=720°
解得：n=6
（3）【（n+1）-2】180°=720°
解得：n=5
所以：原来多边形的边数是5或者6或者7
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