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（lg2）的2次方*lg250+（lg5）的2次方*lg40不会做
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（lg2）的2次方*lg250+（lg5）的2次方*lg40
不会做
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答案和解析
lg250=lg25+lg10=2lg5+1
lg40=lg4+lg10=2lg2+1
lg2+lg5=1
原式=（lg2）的2次方*lg250+（lg5）的2次方*lg40
=[(lg2)^2]*(2lg5+1)+[(lg5)^2]*(2lg2+1)
=(lg2)^2+(lg5)^2+2lg5lg2(lg2+lg5)
=(lg2)^2+(lg5)^2+2lg5lg2
=(lg2+lg5)^2
=1
lg250=lg25+lg10=2lg5+1
lg40=lg4+lg10=2lg2+1
lg2+lg5=1
原式=（lg2）的2次方*lg250+（lg5）的2次方*lg40
=[(lg2)^2]*(2lg5+1)+[(lg5)^2]*(2lg2+1)
=(lg2)^2+(lg5)^2+2lg5lg2(lg2+lg5)
=(lg2)^2+(lg5)^2+2lg5lg2
=(lg2+lg5)^2
=1
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