在等差数列{an}中，若S9=18，an-4=30，Sn=240，则正整数n的值为．

Question

在等差数列{a_n}中，若S₉=18，a_n-4=30，S_n=240，则正整数n的值为______．

Answer 1

根据等差数列前n项和公式，S₉=((a1+a9)×9)/(2)=18，又根据等差数列的性质，a₁+a₉=2a ₅，S₉=9a ₅，a ₅=2，∴a ₅+a_n-4=32．
S_n=2((a1+ an)×n)/(2)=((a5+an−4)×n)/(2)=16n=240，n=15
故答案为：15