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求函数y=3^x函数的单调性
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求函数y=3^x函数的单调性
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令x1＜x2
则f(x2)-f(x1)=3^x2-3^x1=3^x1 * [3^(x2-x1)-1]
∵x2＞x1
∴x2-x1＞0
∴[3^(x2-x1)＞1
∴3^(x2-x1)-1＞0
又：3^x1＞0
∴3^x1 * [3^(x2-x1)-1]＞0
∴f(x2)＞f(x1),得证.
则f(x2)-f(x1)=3^x2-3^x1=3^x1 * [3^(x2-x1)-1]
∵x2＞x1
∴x2-x1＞0
∴[3^(x2-x1)＞1
∴3^(x2-x1)-1＞0
又：3^x1＞0
∴3^x1 * [3^(x2-x1)-1]＞0
∴f(x2)＞f(x1),得证.
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