从1、2、3、4、5这5个数中，任取其三，构成一个三位数．试求下列事件的概率：（1）三位数是奇数；（2）三位数为5的倍数；（3）三位数为3的倍数；（4）三位数小于350

Question

从1、2、3、4、5这5个数中，任取其三，构成一个三位数．试求下列事件的概率：
（1）三位数是奇数；               
（2）三位数为5的倍数；
（3）三位数为3的倍数；           
（4）三位数小于350．

Answer 1

设A表示事件“三位数是奇数”，B表示事件“三位数为5的倍数”，
C表示事件“三位数为3的倍数”，D表示事件“三位数小于350”，
因此任取其三，构成一个三位数，基本事件总数为VΩ＝

A

3 5

，
（1）三位数是奇数则末位是1，3，5，所以有VA＝

A

2 4

×3种方法，P(A)＝(A24×3)/(A35)=(36)/(60)=0.6；
（2）三位数是5的倍数，末位是5，所以有VB＝

A

2 4

×1种方法，P(B)＝(A24×1)/(A35)=(12)/(60)=0.2；
（3）三位数是3的倍数，则三个数字之和能被3整除，构成的方法有1，3，5；2，3，4；1，2，3；3，4，5，所以有V_C=4×3!种方法，P(A)＝(4×3!)/(A35)=(24)/(60)=0.4；
（4）三位数小于350，则百位只可能是1，2，3，且百位是3时，十位数不能为5，所以有VD＝

A

2 4

×2+

A

1 3

A

1 3

种方法，P（D）=(A24×2+A13A13)/(A35)=(33)/(60)＝0.55