已知直线l到平行直线l1:3x-2y-1=0,l2:3x-2y-13=0的距离分别为d1,d2,比值为2:1,求直线l的方程.

Question

已知直线l到平行直线l1:3x-2y-1=0,l2:3x-2y-13=0的距离分别为d1,d2,比
值为2:1,求直线l的方程.

Answer 1

设L：3x-2y+b=0上一点A(0,b/2)
d1=|-2*b/2-1|/√(9+4)=|b+1|/√13
d2=|-2*b/2-13|/√(9+4)=|b+13|/√13
d1:d2=2:1
|b+1|/√13:|b+13|/√13=2:1
|b+1|=2|b+13|
±(b+1)=2(b+13)
±(b+1)=2b+26
b+1=2b+26
b=-25
或者-(b+1)=2b+26
3b=-27
b=-9
L方程：3x-2y-25=0或者3x-2y-9=0