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选修4-5：不等式选讲已知实数a，b，c，d，e满足a+b+c+d+e=8，a2+b2+c2+d2+e2=16，试确定e的最大值．
题目详情
选修4-5：不等式选讲
已知实数a，b，c，d，e满足a+b+c+d+e=8，a2+b2+c2+d2+e2=16，试确定e的最大值．
已知实数a，b，c，d，e满足a+b+c+d+e=8，a2+b2+c2+d2+e2=16，试确定e的最大值．
▼优质解答
答案和解析
由已知可得a+b+c+d=8-e，a2+b2+c2+d2=16-e2，
由柯西不等式可得：（a2+b2+c2+d2）（12+12+12+12）≥（a+b+c+d）2，
∴4（16-e）2≥（8-e）2，解得0≤e≤
．
当且仅当a=b=c=d=
时，e取得最大值
．
由柯西不等式可得：（a2+b2+c2+d2）（12+12+12+12）≥（a+b+c+d）2，
∴4（16-e）2≥（8-e）2，解得0≤e≤
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当且仅当a=b=c=d=
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