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有3个整数,a,b,c且a>b>c.a,b,c的最大公约数是15；a,b的最大公约数是75；a,b的最小公倍数是450；b,c的最小公倍数是1050,那么c是多少?
题目详情
有3个整数,a,b,c且a>b>c.
a,b,c的最大公约数是15；a,b的最大公约数是75；a,b的最小公倍数是450；b,c的最小公倍数是1050,那么c是多少?
a,b,c的最大公约数是15；a,b的最大公约数是75；a,b的最小公倍数是450；b,c的最小公倍数是1050,那么c是多少?
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答案和解析
a和b的最大公约数是75,a和b的最小公倍数是450,a＞b
则450÷75=6=2×3,令b=75×2=150,a=75×3=225
b和c的最小公倍数是1050,1050÷150=7
a.b.c的最大公约数是15,b＞c
c=15×7=105
则450÷75=6=2×3,令b=75×2=150,a=75×3=225
b和c的最小公倍数是1050,1050÷150=7
a.b.c的最大公约数是15,b＞c
c=15×7=105
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