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如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=3，点E在棱AB上．（1）求异面直线D1C与A1D所成的角的余弦值；（2）当二面角D1-EC-D的大小为45°时，求点B到面D1EC的距离．
题目详情
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=| 3 |
（1）求异面直线D1C与A1D所成的角的余弦值；
（2）当二面角D1-EC-D的大小为45°时，求点B到面D1EC的距离．
▼优质解答
答案和解析
（1）连结B1C，∵A1D∥B1C∴∠D1CB1是异面直线D1E与A1D所成的角在△D1CB1中，D1C=D1B1=2，B1C=2，∴cos∠D1CB1=24∴异面直线D1C与A1D所成的角的余弦值为24．…（5分）（2）作DF⊥CE，垂足为F，连结D1F，则CE⊥D1F．...
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