已知菱形A1B1C1D1的边长为2，∠A1B1C1＝60°，对角线A1C1，B1D1相交于点O．以点O为坐标原点，
已知菱形 A 1 B 1 C 1 D 1 的边长为 2 ， ∠ A 1 B 1 C 1 ＝ 60° ，对角线 A 1 C 1 ， B 1 D 1 相交于点 O ．以 点 O 为坐标原点，分别以 OA 1 ， OB 1 所在直线为 x 轴、 y 轴，建立如图所示的直角坐标系 ．以 B 1 D 1 为对角线作菱形 B 1 C 2 D 1 A 2 ∽菱形 A 1 B 1 C 1 D 1 ，再以 A 2 C 2 为对角线作菱形 A 2 B 2 C 2 D 2 ∽菱形 B 1 C 2 D 1 A 2 ，再以 B 2 B 2 为对角线作菱形 B 2 C 3 D 2 A 3 ∽菱形 A 2 B 2 C 2 D 2 ，…，按此规律继续作下去，在 x 轴的正半轴上得到点 A 1 ， A 2 ， A 3 ，…， A n ，则点 A n 的坐标为 ____________ ．
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（ 3 n － 1 ， 0 ）
【解析】：由题意，点 A 1 的坐标为（ 1 ， 0 ），
点 A 2 的坐标为（ 3 ， 0 ），即（ 3 2 － 1 ， 0 ）
点 A 3 的坐标为（ 9 ， 0 ），即（ 3 3 － 1 ， 0 ）
点 A 4 的坐标为（ 27 ， 0 ），即（ 3 4 － 1 ， 0 ）
………
∴点 A n 的坐标为（ 3 n － 1 ， 0 ）
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